Две задачи

[alexey_rom]

Позаимствовано из блога Concrete Nonsense (там есть решения). Первая простая, вторая посложнее.

1) Дано 51 различное целое число от 1 до 100 включительно. Доказать, что среди них найдётся два взаимно простых.

2) Дано 51 различное целое число от 1 до 100 включительно. Доказать, что среди них найдётся два, одно из которых нацело делится на другое.

Comments

[akula-dolly.livejournal.com]

Славные задачки, и там еще про друзей есть хорошая - что среди n человек найдутся двое с одинаковым числом друзей.

вариации на тему

[falcao.livejournal.com]

Мне кажется, обе эти задачи довольно простые.

В первой, кстати, представляет интерес получение точной оценки. Была какая-то задача с похожей тематикой, где для 16 чисел строился некий пример, а для 17 уже всегда что-то находилось. Но само условие я сейчас забыл -- надо будет потом вспомнить.

[aamonster.livejournal.com]

Сам не решил, подглядел ответ. Очень стыдно - совсем форму потерял, надо тренироваться. Ну, хорошо хоть с задачкой про друзей справился...